أمثلة لمربعات سحرية من الدرجة الثالثة

مثال 1 : كون المربع السحري من الدرجة الثالثة والذي يبدأ بالعدد (( 1 )) .

الحل : درجة المربع   ن = 3          ،       ورقم البداية  أ = 1     ،  ورقم النهاية  ب = 9

        الثابت السحري ث = ] ( ن³  +  ن  ) ÷ 2 [  +  ن ( أ -  1 )

                                = ] (27  +  3  ) ÷ 2 [  + 3 (1 -  1 )  = 15                         

أي أن : مجموع أرقام أي صف =  مجموع أرقام أي عمود  =   مجموع أرقام أي قطر = 15

        مركز المربع السحري  م = ( أ + ب ) ÷ 2 = ( 1 + 9 ) ÷ 2  = 5                                   

   أو  مركز المربع السحري  م = ث ÷ ن = 15 ÷ 3 = 5

حاول أن تكتشف الأسلوب الذي اتبعناه لترتيب الأرقام بالمربع .... ؟  هل توجد طرقاً أخرى للحل ؟

===========================================

مثال 2 : كون المربع السحري من الدرجة الثالثة والذي فيه مجموع أرقام أي صف = مجموع أرقام أي عمود = مجموع أرقام أي قطر = 24

الحل : درجة المربع   ن = 3          ،       والثابت السحري  ث = 24

    مركز المربع السحري  م = ث ÷ ن = 24 ÷ 3 = 8

حاول أن تكتشف الأسلوب الذي اتبعناه لترتيب الأرقام بالمربع .... ؟  هل توجد طرقاً أخرى للحل ؟